已知方程2^x +x=0,的实根为a,log2 x=2-x的实根为b，则a与b的大小关系是＿

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 05:46:42
要交的作业

麻烦各位给我讲解一下过程

a<b
2^x>0 2^x +x=0=> x=-2^x <0 所以a<0
log2 x=2-x的实根为b,即log2 b有意义。故b〉0
所以 a<b

a<b 画个图就知道了。比如2^x +x=0,就是图象y=2^x与y=-x交点，画图知a<0,下一个b>0

2^x >0 2^x +x=0,故a<0
log2 x,b>0
b>a

a其实是y=-x与y=2^x交点的横坐标；b其实是y=-x+2与y=log2(x)交点的横坐标
结合图像不难得出：a<b
以下链接是有关图像，请参照
很高兴为你解决问题！